Календар

Календар свят і подій. Листівки, вітання та побажання

Ми в Internet

DW

Книжковий хіт-парад

Краєзнавча сторінка

Статистика відвідань

Перегляди статей
2397309


#лабораторія_ОСВІТОРІЯ_від_ЧОБЮ системи числення

 2020-2021 навчальний рік в Україні оголошено Роком математики.

Крім того, ЗНО з математики стане обов’язковим для всіх учнів, що здобувають повну загальну середню освіту з 2021 року.

Математика — серйозна точна наука, яку навіть називають царицею всіх наук. Зародження цієї науки сягає глибокої давнини, а в VI—V ст. до н. е. математика стає самостійною галуззю теоретичного знання зі своїм власним предметом і методом. Багато людей можуть вважати її нудною але насправді це не так, адже за свою багатовікову історію існування вона пройшла довгий шлях і накопичила безліч цікавих наукових фактів. Наприклад…

 

Ніколи не замислювались чому у повсякденному житті ми ВИКОРИСТОВУЄМО ДЕСЯТКОВУ СИСТЕМУ ЧИСЛЕННЯ? А відповідь лежить на поверхні. Для первісної людини лічба була доволі важким заняттям, оскільки відноситься до абстрактної розумової діяльності. А підраховувати було що: це і кількість днів, що залишилася до початку весни, і кількість свійських тварин, і кількість осіб у племені тощо. Важко було додавати і віднімати, ще важче було множити і ділити. Людина намагалася віднайти якісь пристрої та прийоми, які б полегшували це і знайшла. Причому цей інструмент їй надала сама природа.

Найпершим рахунковим інструментом стародавньої людини з епохи верхнього палеоліту вважаються ПАЛЬЦІ РУК.

Рахунок на пальцях широко застосовувався в стародавньому світі і в середньовіччі , і навіть в даний час використовується, хоч і обмежено, арабськими та індійськими торговцями на Середньому Сході. І тому сьогодні у побуті ми користуємось десятковою системою числення. Це пов’язано лише з тим, що у нас на двох руках є десять пальців. Було б у нас по шість пальців – і ми б мали у побуті дванадцяткову систему числення. Хоча…

В різних країнах і в різні часи рахували по-різному. Шумери - найдревніша людська цивілізація, яка існувала приблизно 6000 років тому, в побуті використовувала десяткову систему числення - засновану на числі пальців на наших руках. А ось шумерські жерці і астрономи застосовували інший рахунок (дванадцяткову систему числення), в основі якого лежали числа 60 і 12. На одній руці рахували фаланги пальців (не беручи до уваги великого) - маємо 12 чисел. А на другій руці - відраховували цілі дванадцятки і отримували числа 12, 24, 36, 48 і 60. Таку ж систему числення використовували Древній Вавілон та Древній Рим.

Дванадцяткова система використовується людством і до цього дня. Дванадцять місяців - 12 знаків зодіаку, 360 градусів окружності, кожен градус якої ділиться на 60 хвилин, а та, в свою чергу, на 60 секунд - все це виникло саме тоді. А найскладнішою лічбою «на руках» володіли жителі Китаю (що не дивно, якщо згадати їх ієрогліфічне письмо).

Давньокитайска позиційна десяткова система рахунку двома руками є найбільш складною з існуючих подібних, але при всьому тому дозволяє показати числа від 1 до 99 999 999. На обох руках фалангам кожного пальця задаються цифрові значення від 1 до 9: причому задіяним є простір як посеред фаланги, так і з боків. Роль покажчика грають нігті великих пальців. Кожен палець має власну розрядність: вказівний палець правої руки - означає одиниці, середній палець - десятки, безіменний - сотні і т. д. Перехід від пальця до пальця характеризується послідовним підвищенням розряду. Пропуск має значення нуля.

А от північноєвропейський пальцьовий рахунок дозволяв показувати пальцями однієї руки, які складаються в різні комбінації, всі числа від 1 до 100. Причому великим і вказівним пальцями зображувалися десятки, іншими трьома - одиниці. Наприклад, число 30 виходило, коли великий і вказівний пальці лівої руки були з'єднані в кільце. Для того щоб зобразити число 60, великий палець потрібно зігнути і як би схилити його перед вказівним, що нависає над ним.

Щоб показати число 100, потрібно було притиснути випрямлений великий палець знизу до вказівного і відвести інші три пальці в бік. У гомерівської «Одіссеї» часто зустрічається слово «п'ятеро», що має за змістом значення «рахувати» і свідчить про поширення в гомерівську епоху пальцевого рахунку. В іншій літературній пам’ятці, комедії Арістофана «Оси» (кінець V - початок IV ст. До н. Е.), говориться: «Підрахуємо попросту, що не на камінцях, а на руках, всі податі ...»

Добре був відомий пальцевий рахунок і в Римі. За свідченням давньоримського історика Плінія - старшого (загиблого в 79 році в Помпеї під час виверження Везувію), на головній римській площі, Форумі, була споруджена гігантська фігура дволикого бога Януса. Пальцями правої руки він зображував число 300, пальцями лівої - 55. Разом це становило число днів у році в римському календарі.

У середньовічній Європі повний опис лічби на пальцях уклав ірландець БЕДА (Біда) ВЕНЕРАБІЛІС (ВИСОКОПОВАЖНИЙ). У своєму трактаті “ПРО ОБЧИСЛЕННЯ” (VIII сторіччя) він виклав способи представлення на пальцях різних чисел аж до мільйона. Цей трактат став джерелом, звідки середньовічні укладачі підручників арифметики протягом багатьох років черпали свої відомості про пальцевий рахунок. Цей рахунок зберігся подекуди і донині.

Історик математики Л. Карпінський у книзі «Історія арифметики» повідомляє, що на найбільшій світовій хлібної біржі в Чикаго ( а це вже XIX сторіччя) пропозиції та запити, як і ціни, оголошувалися маклерами на пальцях без жодного слова. У багатьох народів пальці рук залишались інструментом підрахунку і на більш високих щаблях розвитку.

Маленькі діти в Південній Азії можуть робити складні математичні обчислення за кілька секунд, просто клацаючи пальцями в повітрі, вони вміють складати і віднімати зі швидкістю калькулятора. Ця техніка досить проста, але щоб її освоїти, потрібно кілька років практики. Пальці правої руки - одиниці. Піднятий вгору великий палець правої руки - 5. Кожен палець лівої руки відповідає десяткам. А піднятий вгору великий палець лівої руки - це число 50. Тобто два великих пальця, піднятих вгору - це 55. Особливість цієї техніки в тому, що використовувати її може будь-хто. Дванадцятирічні діти запросто множать 10-значні числа і навіть витягують квадратний корінь з 6-значного числа, і все це без калькулятора, олівця і паперу.

І все це за допомогою лише пальців рук.

 


 
buy cialis viagra online